Questions express

Des questions en tout genre, dont la réponse peut se trouver avec quelques lignes de code.

Les réponses sont données brutes sans aucun argument de validité.

Quels sont les entiers... ?

Énoncé 1

Question

Quels sont les entiers \(n\) tels que \(n!\) (factorielle \(n\)) comporte exactement \(n\) chiffres ?

Réponse

1, 23, 24 et 25

Énoncé 2

Question

Quels sont les entiers qui sont égaux à la somme de la factorielle de leur(s) chiffre(s) ?

Réponse

1, 2, 145 et 40585

Énoncé 3

Question

Quels sont les entiers inférieurs à 1000 qui sont des nombres premiers permutables, c'est à dire des nombres premiers dont toutes les permutations des chiffres sont des nombres premiers ?

Réponse

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 31, 37, 71, 73, 79, 97, 113, 131, 199, 311, 337, 373, 733, 919 et 991