Un tour de cartes

D'après un exercice du concours Castor informatique suisse

Le jeu de 7 familles de l'informatique est un jeu de cartes composé de 42 cartes réparties en 7 familles, représentant des personnes célèbres dans l'histoire de l'informatique. Il a été publié par interstices.info.

On aligne quelques cartes du jeu sur une seule rangée et on considère la règle suivante :

Lors d’un tour, on examine les cartes en commençant par celle la plus à droite :

— Si la carte est face vers le haut, on la retourne à l’envers et s'il reste des cartes à sa gauche, on passe à la carte suivante.

— Si la carte est face vers le bas, on la retourne à l’endroit et on ne fait rien sur les cartes à sa gauche.

Voici un exemple :

Situation de départ :

Situation après un tour :

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Voici l'énoncé du problème :

On extrait la famille Algorithmes & programmation du jeu (télécharger les cartes à imprimer) et on range les 6 cartes, face vers le haut, dans l'ordre croissant, de droite à gauche (elles sont numérotées en binaire de 001 à 110).

Puis on les retourne toutes.

On applique alors la règle précédente pendant 16 tours.

Question

Quelle(s) carte(s) est(sont) face vers le haut à l'issue des 16 tours ?